Es gibt einige spezielle Matrizen:

In einer Nullmatrix sind alle Komponenten gleich null.

Eine quadratische Matrix ist eine Matrix, die genauso viele Zeilen wie Spalten hat, also eine m×m Matrix.

Eine untere Dreiecksmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Komponenten unterhalb der Hauptdiagonale gleich null sind.

Entsprechend ist eine obere Dreiecksmatrix eine Matrix, bei der alle Komponenten oberhalb der Hauptdiagonale null sind.

Eine Diagonalmatrix ist eine quadratische Matrix, bei der alle Komponenten außerhalb der Hauptdiagonale null sind.

Eine Einheitsmatrix ist eine Diagonalmatrix, bei der alle Komponenten auf der Hauptdiagonale den Wert eins haben.

Da bei der obigen Kette von Definitionen immer zusätzliche Anforderungen gestellt wurden, gilt für eine Matrix, von der bekannt ist, dass sie eine Einheitsmatrix ist, immer: Sie ist quadratisch, sie ist eine untere Dreiecksmatrix, eine obere Dreiecksmatrix und auch eine Diagonalmatrix.